2級建築(第一次) ミニテスト

2級建築施工管理技士 構造力学 練習問題③【無料・10問・解説付き】

2級建築施工管理技士 構造力学ミニテスト 第3回

結論から言います。構造力学の第3回では、断面性能・座屈・たわみなど、第1・2回とは異なるテーマから出題します。

断面二次モーメントや座屈は、公式を覚えていれば解ける問題が多い分野です。四肢択一の10問を出題します。すべてオリジナル問題で、各問に詳しい解説付きです。

テスト情報

問題数:10問(四肢択一)

目標正答率:7問以上で合格レベル

出題範囲:断面二次モーメント、断面係数、座屈、たわみ

第3回のポイント

第3回は断面の性能・座屈・たわみがテーマです。計算よりも「概念の理解」を問う問題が中心です。

  • 断面二次モーメント I:曲げに対する剛さ(I = bh³/12)
  • 座屈:圧縮材が横に曲がる現象。座屈長さと支持条件がカギ
  • たわみ:EI(ヤング係数×断面二次モーメント)に反比例

この3つの関係(I↑ → 座屈しにくい・たわみ小さい)をセットで覚えると整理しやすいです。

構造力学 第3回のテーマ

この回は断面二次モーメント・座屈荷重・たわみ・ヤング係数(弾性係数)など、構造力学の仕上げテーマを出題。特に座屈荷重はオイラーの公式(座屈荷重∝EI/L²)を覚えておけばOK。3回分を全問正解できれば本番は安心です。「構造力学の攻略法」で最終確認を。

問題

【第1問】断面二次モーメント

断面二次モーメントに関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. 断面二次モーメントは、部材の曲げに対する剛さを表す指標である。

2. 断面二次モーメントが大きいほど、曲げに対して変形しにくい。

3. 長方形断面の断面二次モーメントは、幅bに対してはbに比例し、高さhに対してはh³に比例する。

4. 断面二次モーメントは、断面の面積だけで決まり、形状には関係しない。

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正解:4
断面二次モーメントは、断面の面積だけでなく形状(材料の配置)にも大きく影響されます。同じ面積でも、材料を中立軸から離して配置する(H形鋼など)ほど断面二次モーメントは大きくなります。長方形断面の公式 I = bh³/12 からも、高さhの3乗に比例することがわかります。

【第2問】断面係数

幅100mm、高さ200mmの長方形断面の断面係数Zはいくらか。ただし、Z = bh²/6 とする。

1. 333,333mm³

2. 666,667mm³

3. 1,000,000mm³

4. 2,000,000mm³

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正解:2
Z = bh²/6 = 100 × 200² / 6 = 100 × 40,000 / 6 = 4,000,000 / 6 = 666,667mm³(約66.7万mm³)。断面係数は曲げ応力度の計算(σ = M/Z)で使う重要な値です。高さhの2乗に比例するので、梁の高さを増やすと断面係数は大きく増加します。

【第3問】座屈

柱の座屈に関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. 座屈とは、細長い圧縮材が荷重により急激に横に曲がる現象である。

2. 座屈荷重は、柱の長さが長いほど小さくなる。

3. 座屈荷重は、断面二次モーメントが大きいほど大きくなる。

4. 座屈は引張力を受ける部材で生じやすい現象である。

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正解:4
座屈は圧縮力を受ける部材で生じる現象であり、引張力を受ける部材では生じません。引張力は部材をまっすぐに引っ張る方向に働くため、横に曲がる座屈は起きません。座屈はオイラーの公式 Pcr = π²EI/L² で計算でき、柱が長いほど、断面二次モーメントが小さいほど座屈しやすくなります。

【第4問】座屈長さ

柱の座屈長さに関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. 両端ピン支持の柱の座屈長さは、柱の実際の長さと同じ(L)である。

2. 一端固定・他端自由(片持ち柱)の座屈長さは2Lである。

3. 両端固定の柱の座屈長さはL/2である。

4. 座屈長さが短いほど、座屈しやすくなる。

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正解:4
座屈長さが短いほど座屈しにくくなります。オイラーの座屈荷重 Pcr = π²EI/(座屈長さ)² の式から、座屈長さが短いほど座屈荷重は大きくなり、座屈しにくいことがわかります。「座屈長さが短いほど座屈しやすい」は不適当です。支持条件による座屈長さの係数は頻出テーマです。

【第5問】たわみ

梁のたわみに関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. たわみは、荷重によって梁が曲がったときの変位(下がり量)のことである。

2. たわみは、スパンが長いほど大きくなる。

3. たわみは、断面二次モーメントが大きいほど小さくなる。

4. たわみは、ヤング係数(弾性係数)が大きいほど大きくなる。

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正解:4
たわみはヤング係数(弾性係数)Eが大きいほど小さくなります。たわみの公式(例:中央集中荷重の単純梁 δ = PL³/48EI)からわかるように、たわみはEIに反比例します。ヤング係数が大きい材料ほど剛性が高く、変形しにくいということです。

【第6問】細長比

柱の細長比に関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. 細長比とは、座屈長さを断面の最小回転半径で割った値である。

2. 細長比が大きい柱ほど、座屈しやすい。

3. 回転半径は、断面二次モーメントを断面積で割った値の平方根である。

4. 細長比は、引張材の設計において最も重要な指標である。

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正解:4
細長比は圧縮材(柱)の設計において最も重要な指標です。引張材は座屈しないため、細長比による設計上の制約は圧縮材ほど厳しくありません。圧縮材の許容応力度は細長比によって大きく変わり、細長比が大きいほど許容圧縮応力度は低下します。

【第7問】断面の効率

曲げを受ける梁の断面形状に関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. H形鋼は、上下のフランジに材料を集中配置しているため、曲げに対して効率が良い。

2. 円形断面は、どの方向の曲げに対しても同じ断面性能を持つ。

3. 長方形断面の梁は、幅を2倍にするより高さを2倍にした方が断面係数の増加が大きい。

4. 正方形断面は、長方形断面よりも常に曲げに対する効率が良い。

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正解:4
正方形断面が長方形断面よりも常に効率が良いとは限りません。同じ断面積であれば、荷重方向に対して高さ(せい)を大きくした長方形断面の方が断面係数が大きくなり、曲げに対して効率が良くなります。断面係数 Z = bh²/6 では高さhの2乗に比例するため、せいを大きくすることが有効です。

【第8問】ヤング係数

ヤング係数(弾性係数)に関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. ヤング係数は、材料の応力度とひずみの関係を表す定数である。

2. ヤング係数が大きい材料ほど、同じ応力度に対するひずみ(変形量)が小さい。

3. 鋼材のヤング係数は約2.05×10⁵ N/mm²で、鋼材の強度(降伏点)によらずほぼ一定である。

4. コンクリートのヤング係数は鋼材のヤング係数より大きい。

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正解:4
コンクリートのヤング係数は約2.1〜3.5×10⁴ N/mm²程度で、鋼材のヤング係数(約2.05×10⁵ N/mm²)の約1/7〜1/10です。つまり、コンクリートは鋼材より変形しやすい材料です。「コンクリートのヤング係数が鋼材より大きい」は不適当です。

【第9問】偏心荷重と曲げ

柱に偏心荷重(柱の軸心からずれた位置に作用する荷重)が作用した場合に関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. 偏心荷重が作用すると、柱には圧縮力と曲げモーメントが同時に生じる。

2. 偏心距離が大きいほど、曲げモーメントも大きくなる。

3. 偏心荷重による曲げモーメントは、荷重P × 偏心距離eで求められる。

4. 偏心荷重が作用する柱は、軸心荷重の場合と同じ許容耐力で設計してよい。

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正解:4
偏心荷重が作用する柱は、圧縮力に加えて曲げモーメントが生じるため、軸心荷重の場合より許容耐力は小さくなります。圧縮応力度と曲げ応力度の両方を考慮した設計が必要です(応力度の組合せ検定)。「同じ許容耐力で設計してよい」は不適当です。

【第10問】たわみの制限

梁のたわみの制限に関する記述として、最も不適当なものはどれか。

1. 建築基準法では、梁のたわみが過大にならないよう制限値を設けている。

2. 一般に、梁のたわみはスパンの1/300以下に制限される。

3. たわみが過大になると、床のひび割れや仕上材の損傷の原因となる。

4. たわみの制限は構造安全性の観点のみで定められており、使用性(居住性)とは無関係である。

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正解:4
たわみの制限は、構造安全性だけでなく使用性(居住性・快適性)の観点からも定められています。たわみが大きいと、床が傾いて不快感を感じたり、ドアの開閉がしにくくなったり、振動が生じやすくなったりします。構造的に安全であっても、使用上の問題が生じることがあるため、両方の観点が必要です。

結果の目安

正答数 評価
9〜10問 素晴らしい!断面性能・座屈までしっかり理解できています。
7〜8問 合格レベルです。公式の意味を再確認しましょう。
5〜6問 もう少し。断面二次モーメントと座屈の関係を整理しましょう。
4問以下 基礎から復習が必要です。解説記事で概念の理解から始めましょう。

構造力学ミニテスト全3回を制覇!

全3回を通して解くと、構造力学の全範囲をカバーできます。

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